O que é análise de regressão linear?

Correlação:

Tanto a correlação quanto a regressão linear são muito usadas em Melhoria Contínua na forma projetos de Green Belt, Black Belt e Master Black Belt, ou em análises isoladas.

Antes de abordar o conceito de regressão, é preciso entender o que é a “Correlação”.

A correlação é usada para se verificar se uma variável de saída  (Y) é afetada por uma ou mais variáveis de entrada (X’s), e além de analisar a existência ou não de relação entre tais variáveis, a correlação também determina como se é neutra, negativa ou positiva.

Correlação Nula: a variável de entrada não afeta a variável de saída

Correlação Negativa: quanto maior o valor da variável de entrada, menor será o valor de saída. Exemplo: quanto mais acelerar o carro (X) menor será o rendimento dele em um dado momento (Y).

Correlação Positiva: quanto maior o valor da variável de entrada, maior será o valor da variável de saída. Exemplo: Quanto maior o tempo de banho com chuveiro aberto maior o consumo de energia.

A correlação é identificada através do valor do “Coeficiente de Pearson” chamado também de “R”. – Veja abaixo:

regressão linear
regressão linear

Regressão:

Mas afinal o que é uma regressão? A regressão quantifica a força da correlação entre a saída com sua(s) entrada(s), criando um modelo (equação) matemático de previsibilidade

A análise de regressão é o uso de dados para quantificar a relação entre uma variável de saída (Y), também referida como uma variável dependente, e um conjunto de variáveis independentes, também conhecidas como variáveis de entrada.

Por exemplo, a análise de regressão pode ser usada para determinar se o consumo de água (Y) esta correlacionada com a temperatura do ambiente, ou para determinar os fatores mais significativos para o consumo de combustível de um carro (Y) em relação a variávies de entrada como velocidade, pressão dos pneus e aceleração.

O que se deseja encontrar é quais variáveis de entrada causam mais impacto na variável de saída, qual é o tamanho ou força deste impacto e ainda qual é o melhor modelo matemático para a previsibilidade da variável de saída.

Por exemplo, vamos presumir que a temperatura esta fortemente relacionada com o consumo de água, e que isto foi provado usando uma regressão. As perguntas que poderíamos fazer são: qual a influência (impacto) da temperatura no consumo e quais são temperaturas onde haverá maior consumo de água?

Então vemos que a regressão é muito importante para uma análise bem estruturada.

Tipos de Regressão:

Há vários tipos de modelo de regressão, mas os mais comuns são:

  • Regressão Linear Simples
  • Regressão Linear Múltipla
  • Regressão Logística

Regressão Linear Simples:

Também chamada de modelo de regressão simples, avalia a influência de uma variável de entrada sobre uma variável de saída.

Para ilustrar como funciona a regressão linear simples, examine a relação entre os preços dos vinhos especiais e o número de anos para se tornar especial, o que normalmente leva mais de 10 anos.

Todos os anos, muitos compradores de vinho especiais se reúnem em Alemanha para comprar vinhos especiais que vão “amadurecer” em 10 anos. Há muitas histórias e especulações sobre como os compradores determinam os preços futuros destes vinhos, pois imaginar o preço de algo que ficará pronto em 10 anos é uma tarefa e tanto.

Será que o vinho vai ser bom 10 anos a partir de agora, e quanto valeria a pena? Imagine um aplicativo que poderia ajudar os compradores a tomar essas decisões através da previsão do valor futuro esperado dos vinhos.

Isso é exatamente o que fizeram. Coletaram dados e criaram um modelo de regressão que estima este preço futuro!

Agora você vai aprender como fazer uma regressão usando o Excel. Vamos fazer juntos agora, e para isto siga os passos:

1. Abra o Excel

2. Clique em Arquivo:

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3. Clique em Opções:

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4. Clicar em Suplementos, depois em Ferramentas de Análise e depois no botão Ok.

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5. Clique na opção Dados e veja se apareceu a opção “Análise de Dados”.

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6. Digite os dados abaixo no Excel, como mostrado abaixo:

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7. Clique em Dados, depois em “Análise de Dados”, escolha a opção “Correlação” e clique em “OK”.

8. Preencha a tela como abaixo mostrado:

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9. Veja abaixo o que foi gerado (em laranja) e a análise (no balão azul):

regressão
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A correlação é positiva como mostrado acima, pelo valor de 0.96 ou 96% que é conhecido como “r quadrado” e a Regressão?

Vamos lá:

1..Clicar em “Análise de Dados”, depois escolher Regressão, clicar em ok e preencher a tela como abaixo:

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2..Veja que a conclusão é que a temperatura influência e muito o consumo de energia.

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3.. E o modelo matemático, como fazemos? Vamos lá:

  •  Passo A – Selecionar os dados como mostrado abaixo;
  •  Passo B – Clicar em Inserir e depois em “Inserir Gráfico de Dispersão (X,Y)”
  •  Passo C – Clicar opção “Dispersão”

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4.. Abaixo é o resultado que temos, ou seja, o gráfico

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5.. Onde esta a equação??? Basta seguir estes passos finais:

  •  Passo A – Selecionar os pontos azuis do gráfico – basta clicar em um que o resto é marcado;
  •  Passo B – Clicar em “Adicionar Linha de Tendência”;
  •  Passo C – Marcar a opção “Exibir Equação no Gráfico”;
  •  Passo D – Clicar no x para fechar

6.. Veja o resultado final:

A fórmula acima é chamada de “equação” ou “modelo matemático de previsão”, ou seja, com a fórmula acima você consegue fazer a previsão de quanto será o valor da demanda (y) entrando com o valor de temperatura (x).

Bons dados nem sempre contam a história completa. A análise de regressão é comumente usada em empresas para a identificação de causas raízes, pois estabelece que existe uma correlação entre variáveis.

Recomendações:

  • Verifique a procedência dos dados (x e y) que você usará, pois a regressão não julga se o dado é bom ou não, ou seja, se o dado foi coletado da maneira correta ou se são dados errados;
  • Tenha certeza do que você esta analisando, pois neste caso também, a regressão parte do princípio que você sabe o que faz. Por exemplo, se você colocar dados de entrada como a velocidade do seu carro, e como valor de saída o valor do dólar, a regressão fará toda a análise, pois ela leva em consideração que você sabe que a entrada e a saída tem alguma relação lógica.

>> CONFIRA: o VÍDEO explicando REGRESSÃO NO EXCEL e NO MINITAB, basta clicar em: https://www.youtube.com/watch?v=K_UU-V9MoPo

 

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